题5
题目
Q:以下关于图的叙述中, 正确的是 ( ).
A. 强连通有向图的任何顶点到其他所有顶点都有弧
B. 图的任意顶点的入度等于出度
C. 有向完全图一定是强连通有向图
D. 有向图的边集的子集和顶点集的子集都构成原有向图的子图
分析
A:入度是进入这个结点
出度是从这个结点出去
强连通图是有向图
弧和路径如何区分，有什么区别？
- 弧是有方向的边，也称为有向边，通常用尖括号表示，例如<v, w>表示从顶点v到顶点w的一条弧。
- 路径则表示连接两个节点之间的一系列顶点序列，例如
表示从顶点 到 的一条路径。 - 路径可以是有向的，也可以是无向的。
弧和路径的主要区别在于： - 方向性： 弧具有方向性，只能从弧尾指向弧头，而路径可以是无向的，例如在无向图中。
- 长度： 路径具有一定的长度，由路径上的边数决定，而弧本身没有长度的概念。
- 组成元素： 路径由一系列顶点组成，而弧只是连接两个顶点的单一元素。
总结:
弧是图的基本元素，表示两个节点之间的单向连接关系，两点之间直接的连线
路径则是由多个弧或边组成的，表示两个节点之间的一条通路，两点之间能到达
解
C
强连通有向图的任何顶点到其他所有顶点都有路径, 但未必有弧;
无向图任意顶点的入度等于出度, 但有向图未必满足; 若边集中的某条边对应的某个顶点不在对应的顶点集中, 则有向图的边集的子集和顶点集的子集无法构成子图。