题19

题目

[!error]+
设函数 满足 为曲线 的弧长为 轴旋转一周所形成的曲面面积为 ,求 .

分析

[!NOTE]+
这个题目的错误属于是算错了,也算是粗心吧,不是说有什么知识性的错误存在
注意算曲线的弧长要给导函数平方,这里忘记了,还有旋转体侧面积,这个我也容易忘

[!done]-
两端关于 求导,可得 . 于是, .

的弧长为

轴旋转一周所形成的曲面面积为