题17

题17

题目

[!error]+
已知函数 在 处可导,且 ,求 .

分析

[!NOTE]+
一定要注意题目中极限的运算法则里面，我们写到的，比值的极限存在，分子分母其中一个为0，那么我们就可以推出来另一个也是0，从而建立等式

本题相当重要，因为这个性质，我老是忘记

解

[!done]-
由函数 在 处可导可得 在 处连续,从而由给定极限式可得 ,进一步可由该式凑导数定义得到 的值.

解 由 在 处可导可得 在 处连续,故由 可

得

于是, .

另一方面,

因此,

综上所述, .