题20 题目 [!question]+ 已知函数 满足 ,求 的值,使得在变换 下,上述等式可化为 不含一阶偏导数的等式. 分析 [!NOTE]+ 要将已知等式化为 不含一阶偏导数的等式,可以分别计算 ,将它们用 表示,再代入已知等式,将已知等式化为只含有 及其偏导数的等式,并找到使得该等式中 的系数等于零的 . 解 [!done]- 解 由 可得, 代入已知等式可得, 整理上式, 可得 要使得 式中不含有 的一阶偏导数,需使 . 解得 , . 因此, .
