题6

题6

题目

【2015 统考真题】已知含有 5 个顶点的图 如下图所示。

请回答下列问题:

1. 写出图 的邻接矩阵 (行、列下标从 0 开始)。
2. 求 ,矩阵 中位于 0 行 3 列元素值的含义是什么?
3. 若已知具有 个顶点的图的邻接矩阵为 ,则 中非零元素的含义是什么?

分析

解

考查图的邻接矩阵的性质。

1. 图 的邻接矩阵 如下:

2. 如下:

0 行 3 列的元素值 3 表示从顶点 0 到顶点 3 之间长度为 2 的路径共有 3 条。

3. 中位于 行 列 的非零元素的含义是，图中从顶点 到顶点 的长度为 的路径条数。