题2

题2

题目

[!question]+
下列曲线中有渐近线的是( )
(A) .
(B) .
(C) .
(D) .

分析

[!NOTE]+

解

[!done]-
在 上均无间断点,故不存在铅直渐近线; 和 在 处无定义,但 不存在,从而也没有铅直渐近线.

再考察它们是否具有水平渐近线.

由于选项 中的曲线在 和 时均趋于 ,故它们均没有水平渐近线.

最后考察它们是否具有斜渐近线.

对选项 ,且 ,故

有斜渐近线 . 应选 C.

下面我们说明选项 没有斜渐近线.

对选项 ,但 ,而 不存在,

故选项 A 没有斜渐近线.

对选项 ; 对选项 ,故选项 B 和选项 D 都没

有斜渐近线.

注 . 这是因为,当 时, 有界.