一阶线性微分方程

关于y的阶，只有，同时y的系数是x的多项式，自由项是关于x的多项式，存在通解公式

Q:自由项是关于x的多项式，y的系数是x的多项式，存在通解公式
A:负系来积自由项-正系来做e的指
-pqp

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推导计算公式
当y的系数 为特殊函数时
也就是说，自由项的积分比较特殊时，有一个二级结论的语法糖

此时，因为这坨积分作为了e的指数，所以可以在公式中下放化简
注意这里的和，这是指数上的负一造成，也就是系数的积分只用算一次

[注]在一阶线性微分方程的通解公式 中，若

则

代入上述公式中，有

其中 依然为任意常数，故 可不加绝对值.
在其他计算过程中，若出现，且 u不知正负，一律加绝对值

注意这里两个e互为相反数
公式前面这段 这里有个负号，和后面这里这个 两者的结果应该是互为相反数的，所以只用算一次

对于∫p(x)dx任一性的理解

【注】由于 与 均应理解为某一不含任意常数的原函数,故公式法亦可写成
,这里的 在题设未提出定值要求时，可按方便解题的原则来取，常常设置为变限积分，因为方便求导