变限积分只要存在必定连续

这是张宇基础30讲内容的一道例题就是证这个
例1.8.4
试证明如果函数 在上可积，则 在上连续
证明 任意 当 时，0<当 时，，则

由可积的必要条件可知，存在，在上有，所以有

则，即 或，得证.