第四种分式

第四种分式

第四种分式：

同理，应该一个一次多项式或常数，即（可以为0，此时为常数的情况）。

因为如果中包含或更高次幂的，那么必然有个假分式因子，该假分式因子可以通过分式除法进一步化简：

接下来的叙述跟第二种分式中的是一样的，我们说一个真分式：

可以分解为以下分式之和：

它的证明跟第二种分式中的是一样的。我们这里不再赘述，两者的不同之处在于，在第二种分式中，，根据分式除法，它的余式是一个常数，所以第二种分式分解后的所有分式分子是一个常数。但是在这里第四种分式中，因为分母是一个二次多项式，根据分式除法，，它的余式是，这就是为什么这里所有分式分子形如。

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使用“进制”的思想，理解这一点，跟第二种分式中叙述的是一样的。不再赘述。

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