伴随矩阵

Q:如何理解伴随矩阵，它和矩阵的逆有什么关系？

A:牢记伴随矩阵是逆矩阵的一个中间过程，两者只差一个放缩倍数 这个就是逆矩阵的性质中的缩放倍数k，所以求出原矩阵的伴随矩阵，就是求得了逆矩阵。站在这个缩放的倍数的基础上 ，或者写作 和

Q:二阶矩阵如何快速求伴随，技巧是什么？

A:主对调，副变号o-758c
已知 ,写出 可逆的一个充要条件,当 可逆时,求 .
解 可逆 ,且当 时,

然后手动用定义算一下二阶行列式就可以快速求二阶矩阵的逆

伴随矩阵的性质与公式

伴随矩阵的行列式和原矩阵行列式的幂次相关，我们把伴随矩阵根据逆矩阵的性质中的逆矩阵的行列式的公式进行代换，因为有 ，这也就解释了为什么这里是负一倍

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伴随矩阵是逆矩阵只差一个缩放的倍数，伴随矩阵继承了逆矩阵的这些运算性质

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Q:矩阵A乘它的伴随矩阵等于什么？

A:，也就是行列式乘单位矩阵