题6
题目
Q:一个有 28 条边的非连通无向图至少有 ( ) 个顶点.
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
分析
A:什么叫做非连通无向图，如何理解？
非连通无向图是指图中存在至少两个节点，它们之间没有路径连接。
换句话说，无法从图中任意一个节点出发，通过图中的边到达其他所有节点。
为了更好地理解非连通无向图，可以对比以下概念：
无向图：图中的边没有方向，表示节点之间是双向连接的。
连通图：图中任意两个节点之间都存在路径连接。
因此，非连通无向图的特点是：
- 图中的节点不全是互相连接的。
- 图中至少存在两个节点不连通。
- 可以将非连通无向图分解成多个连通分量，每个连通分量都是一个独立的连通图。
需要注意的是： - 判断一个图是否为非连通无向图，可以通过图的遍历算法来实现，例如深度优先搜索或广度优先搜索。如果在一次遍历过程中无法访问到图中的所有节点，则该图为非连通图。
完全无向图中节点和边的关系:
节点数: 如果一个完全无向图有 n 个节点，那么它就有 n(n-1)/2 条边1。
边的最大值: 对于一个拥有 n 个节点的无向图来说，它最多可以有 n(n-1)/2 条边，而拥有这么多边的无向图就是完全无向图1。
解
C
考查至少有多少个顶点的情形, 我们考虑该非连通图最极端的情况, 即它由一个完全图加一个独立的顶点构成,此时若再加一条边,则必然使图变成连通图。
在