题14

题14

题目

Q:【2010 统考真题】 个权值均不相同的字符构成哈夫曼树,关于该树的叙述 中, 错误的是 ( ) .
A. 该树一定是一棵完全二叉树
B. 树中一定没有度为 1 的结点
C. 树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点
D. 树中任意一个非叶结点的权值一定不小于下一层任意一个结点的权值

分析

A:我是感觉D是错的

解

A
哈夫曼树为带权路径长度最小的二叉树, 不一定是完全二叉树。哈夫曼树中没有度为 1 的结点, 选项 B 正确。
构造哈夫曼树时, 最先选取两个权值最小的结点作为左、右子树构造一棵新的二叉树, 选项 C 正确。
哈夫曼树中任意一个非叶结点的权值为其左、右子树根结点的权值之和, 可知, 哈夫曼树中任意一个非叶结点的权值一定不小于下一层任意一个结点的权值。