计算机内部数据表示
Q: 计算机内部如何表示数据？
A: 计算机内部使用二进制来表示数据，包括数值、字符、音频、视频等信息。
Q: 数值数据可以分为哪几类？
A: 数值数据可以分为无符号数、有符号数、定点数和浮点数。
Q: 机器码是什么？
A: 机器码是指计算机内部用来表示数据的二进制编码，包括原码、补码、反码、移码等。
Q: 不同数据格式的机器码表示方式有哪些？
A: - 无符号数：所有位都用来表示数值。
- 定点整数：最高位为符号位，其余位为数值位。
- 定点小数：最高位为符号位，其余位为数值位，小数点隐含在符号位和数值位之间。
- 单精度浮点数：由符号位、阶码和尾数组成，共32位。
- 双精度浮点数：由符号位、阶码和尾数组成，共64位。
Q: 真值是什么？
A: 真值是指日常生活中熟悉的数值，与计算机内部的机器码对应。
Q: C 语言中有哪些数据类型对应计算机内部的数据表示？
A: C 语言中包含无符号数和有符号数的数据类型，例如 unsigned int、int、float、double 等。
进位计数制及其数据之间的相互转换
Q: 如何表示不同进制的数？
A: 使用圆括号括起来，并在右下角标注基数，例如：
- 十进制：
123 - 二进制：
1011(2) - 八进制：
57(8) - 十六进制：
1A(F)
Q: 二进制与八进制、十六进制之间的相互转换方法是什么？
A: - 二进制与八进制：每三位二进制数对应一位八进制数。
- 二进制与十六进制：每四位二进制数对应一位十六进制数。
整数部分向前高位补充0，小数部分，向后低位补充0
Q: 如何将任意进制数转换成十进制数？
A: 使用安全展开法，将每个数位的值乘以其位权并相加。
- 将数值的每个数位乘以其对应的位权。
- 将所有结果相加得到十进制数。
Q: 除基取余法的步骤是什么？
A: 1. 将十进制数除以目标进制的基数。
2. 记录余数作为目标进制数的最低位。
3. 用商继续除以基数，重复步骤直到商为零。
Q: 乘基取整法的步骤是什么？
A: 1. 将十进制小数乘以目标进制的基数。
2. 记录整数部分作为目标进制数的小数位。
3. 用小数部分继续乘以基数，重复步骤直到小数为零或达到指定精度。
Q: 为什么并非每个十进制小数都可以准确地用二进制表示？
A: 在计算机中，小数是离散的，某些十进制小数（如 0.3）无法精确表示为二进制小数。
定点数的编码表示
Q: 真值和机器数的区别是什么？
A: 真值是日常生活中使用的带符号的数，机器数是计算机内部用来表示数据的二进制编码。
Q: 定点表示法是什么？
A: 定点表示法是指小数点位置固定的数据格式，包括定点小数和定点整数。
Q: 定点小数的表示形式是什么？
A: 定点小数是纯小数，小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。
符号位用比特 0 表示正号，符号位用比特 1 表示负号，数值位取真值的绝对值。
Q: 定点整数的表示形式是什么？
A: 定点整数是纯整数，小数点位置在有效数值部分最低位之后。
- 对于
，原码表示为 0,X。 - 对于
，原码表示为 2^N + |X|。
Q: 原码表示法的定义是什么？
A: 正数的原码与真值相同，负数的原码符号位为 1，数值位为其绝对值的二进制表示。
Q: 原码表示法的优缺点是什么？
A: - 优点：与真值的对应关系简单直观，转换方便。
- 缺点：0 的表示不唯一，加减运算复杂。
Q: 补码表示法的定义是什么？
A: 正数的补码与原码相同，负数的补码等于模（
Q: 补码表示法的优缺点是什么？
A: - 优点：加减运算统一采用加法操作，0 的表示唯一。
- 缺点：与真值的对应关系相对复杂。
Q: 补码表示有符号整数的优势是什么？
A: 1. 0 的补码表示唯一。
2. 补码运算规则简单，符号位可以和数值位一起参加运算。
3. 补码比原码和反码多表示一个最小负数。
Q: 补码与真值之间的转换方法是什么？
A:
- 真值转换为补码：正数与原码相同，负数符号位取 1，其余各位由真值“各位取反，末位加 1”得到。
- 补码转换为真值：符号位为 0，与原码相同；符号位为 1，真值的符号为负，数值部分由补码“各位取反，末位加 1”得到。
Q: 二进制减法如何计算？
A: 
Q: 反码表示法的定义是什么？
A: 正数的反码与原码相同，负数的反码等于其补码减 1。或者说，符号位不变，数值位取反
Q: 反码的优缺点是什么？
A: - 优点：符号位可以参与运算。
- 缺点：0 的表示不唯一，表示范围比补码少一个最小负数。
Q: 移码的定义是什么？
A: 移码是在真值上加上一个常数（偏置值），通常取
Q: 移码表示法的特点是什么？
A: 0 的表示唯一。
移码与补码仅差一个符号位。
移码保持了数据原有的大小顺序。
整数的表示
Q: 无符号整数的定义是什么？
A: 无符号整数是指所有二进制位都用来表示数值，没有符号位。
Q: 无符号整数的表示范围是什么？
A: 对于
Q: 有符号整数的表示范围是什么？
A: 对于
计算机中的数据类型
Q: C 语言中的整型数据类型有哪些？
A: C 语言中的整型数据类型包括字符型 (char)、短整型 (short)、整型 (int) 和长整型 (long)。
Q: C 语言中默认的整型数据类型是什么？
A: 除 char 外，其他整型数据类型默认是有符号整数，而 char 默认是无符号整数。
Q: 强制类型转换的格式是什么？
A: 强制类型转换的格式为 TYPE b = (TYPE) a。
C语言中的数据类型转换
Q: C语言中整形数据之间的转换分为哪几种情况？
A: C语言中整形数据之间的转换分为三种情况：
- 相同字长之间的转换
- 小字长转大字长
- 大字长转小字长
Q: 有符号数转换为无符号数时会发生什么？
A: 符号位被解释为数值的一部分，负数转换为无符号数时数值将发生变化。
Q: 无符号数转换为有符号数时会发生什么？
A: 最高位被解释为符号位，也可能发生数值的变化。
Q: 大字长变量向小字长变量转换时会发生什么？
A: 多余的高位部分被直接截断，低位部分直接赋值。
Q: 小字长变量向大字长变量转换时会发生什么？
A: 无符号整数进行零扩展，有符号整数进行符号扩展。
Q: signed/unsigned 整型数据是如何存储的？
A: signed/unsigned 整型数据都是按补码形式存储的，只是 signed 型的最高位代表符号位，而 unsigned 型的最高位表示数值位。
原码、反码、补码、移码之间的转换
Q: 真值 X 为正数时，其原码、反码、补码、移码之间的转换关系是什么？
A: 原码、反码、补码均为 0,X，移码为符号位取反，数值位不变。
Q: 真值 X 为负数时，其原码、反码、补码、移码之间的转换关系是什么？
A: 原码符号位为 1，数值位为真值 X 的绝对值；反码符号位为 1，数值位为真值 X 的绝对值按位取反；补码符号位为 1，数值位为真值 X 的绝对值按位取反，末位加 1；移码为符号位取反，数值位不变。
手动算，用扫描法
补码的补码就是原码，因为是双向的箭头
Q: 如何求一个数的相反数的补码？
A: 将该数的补码的全部位按位取反，然后末位加 1。
Q: 如何根据已知原码、反码、补码求真值？
A: 正数直接按权展开相加，负数需先转换为原码再按权展开相加。
Q: 原码、补码、反码和移码之间的对比
A: - 原码、补码、反码的符号位相同，正数的机器码相同。
- 原码、反码的表示在数轴上对称，都存在 +0 和 -0 两个 0。
- 补码、移码的表示在数轴上不对称，零的表示唯一，它们比原码、反码多表示一个数。
- 整数的补码、移码的符号位相反，数值位相同。
- 负数的补码、反码末位相差 1。
Q: 如何判断负数的补码、反码的大小？
A: 对于负数，数值位部分越小，其绝对值越大，即负得越多。