题8 题目 [!question]+ 设为三阶矩阵,,若,则矩阵为( ) (A) (B) (C) (D) 分析 [!NOTE]+ 解 [!done]- 由的表达式可知, 为初等矩阵,从而可逆. 于是, . 解 由于, 故 进一步可得, 因此,应选C. 注 从矩阵变换的角度来看本题. 注意到为初等矩阵,右乘矩阵相当于将原矩阵的第三列加到第一列,左乘矩阵相当于将原矩阵的第三行加到第一行,故要从还原,可以将的第一行减去第三行,再用第一列减去两倍的第三列,所得矩阵为,即矩阵.
