题13 题目 [!error]+ 微分方程满足初始条件的解为 分析 [!NOTE]+ 我以为是一阶齐次微分方程，所以一直在用进行换元，结果不是，这是一个小众一点的换元，这里做错了不亏 解 [!done]- 本题中的微分方程是一阶微分方程，但并不是关于的一阶线性微分方程，不能直接用公式求解，故考虑通过换元将其化为我们熟悉的微分方程类型。 解 令 ，则 ，原方程化为 ，即 。 这是一个可分离变量的微分方程，分离变量可得 。方程两端同时积分可得 。由 可得，。代入 可得 ，解得 ：于是，。 将 代回 并整理可得 。
