题2

题2

题目

[!error]+
函数 的一个原函数为 ( )

(A)

(B)

(C)

(D)

分析

[!NOTE]+
这个题会错，本质上是看错了，粗心错的
验证原函数再0处是否连续：题2，我们也做过这个题目：例 9.29

解

[!done]-
解 (法一) 首先,由于 是 的原函数,故必连续,而四个选项中的 均为分段函数,于是我们可以分别考察 在分界点处的连续性.

对选项 不连续.

对选项 连续.

对选项 不连续.

对选项 连续.

由上可排除选项 与选项 .

选项 与选项 的差别在于函数表达式.

由上可排除选项 B.

因此,应选 D.

(法二) 当 时,

当 时,

四个选项中,仅有选项 符合要求.

由于 是 在 上的一个原函数,故 在 处连续.

由 可得 .

选项 中, 不连续,选项 中, 连续,应选 .