题16 题目 [!question]+ 设 为 3 阶矩阵,交换 的第 2 行和第 3 行,再将第 2 列的 -1 倍加到第 1 列,得到矩阵 ,则 的迹 分析 [!NOTE]+ 解 [!done]- 解 交换第 2 行和第 3 行对应左乘初等矩阵 ,将第 2 列的 -1 倍加到第 1 列 对应右乘初等矩阵 . 记 . 于是, ,从而 . 由此可得, . 下面利用初等行变换计算 . 于是, . 因此, 进一步可得 .
