题2

题2

题目

[!question]+
函数 在 处 ( )
(A) 连续且取极大值.
(B) 连续且取极小值.
(C) 可导且导数等于 0 .
(D) 可导且导数不为 0 .

分析

[!NOTE]+
导数极限定理是不是可以直接用来算导数？
分段函数的选择题，还是优先用定义

解

[!done]-
是分段可导函数. 分析它的连续性与可导性只需关注它在分界点处的连续性与可导性. 解 首先考虑 在 处的连续性.

于是, 在 处连续.

下面考虑 在 处的可导性.

于是, 在 处可导且导数不为 0 .

因此,应选 D.

下面说明选项 不正确.

由于 ,故 不满足成为极值点的必要条件,从而选项 均不正确.