题17 题目 [!question]+ 设函数 是微分方程 满足条件 的特解. (I) 求 ; (II) 设平面区域 ,求 绕 轴旋转所得旋转体的体积. 分析 [!NOTE]+ 解 [!done]- 解 (I) 由一阶非齐次线性微分方程的求解公式可得, 其中 为待定常数. 代入 ,可得 . 解得 . 因此, . (II) 区域 如图所示. 根据旋转体的体积计算公式,
