题13 题目 [!question]+ (13) 已知函数 ,则 分析 [!NOTE]+ 所求积分的被积函数不是初等函数（比如这里就是变限积分）, 需对其进行转化. 有两种转化方法: (1) 利用分部积分法; (2) 利用交换二次积分的积分次序。变限的x可以看作是穿入穿出的界，这种手法我个人实操得不多 解 [!done]- 解 (法一) 利用分部积分法. 记 ,则 . (法二) 交换积分次序. 将 代入所求积分. 写出该积分对应的二重积分的积分区域 . 由二次积分的表达式可知,边界曲线为 , 以及 ,故 如图所示, 交换积分次序可得 因此, 原积分
