题7 题目 [!question]+ (7) 设 为 3 阶矩阵, 为可逆矩阵,使得 ,则 (A) . (B) . (C) . (D) . 分析 [!NOTE]+ 解 [!done]- 若可逆矩阵 满足 是一个对角矩阵,则 的列向量均为 的特征向量. (解) (法一) 由于 ,故 分别为 的属于特征值 的特征向 量. 于是, 因此, 应选 B. (法二) 由于 ,故 因此, 应选 B. 注 法二实际上解释了 “若可逆矩阵 满足 是一个对角矩阵,则 的列向量均为 的特征向量” 这条结论.
