题1 题目 [!question]+ 曲线 的渐近线的条数为 ( ) (A) 0 . (B) 1 . (C) 2 . (D) 3 . 分析 [!NOTE]+ 解 [!done]- 由于 在 时间断,故可以分别考虑 和 . 由于 ,故 为 的可去间断点. 由于 ,故 为 的无穷间断点. 直线 为曲线的铅直渐近线. 再判断曲线的水平渐近线. 由于 ,故直线 为曲线的水平渐近线. 最后, 由于 故曲线没有斜渐近线. 综上所述, 曲线共有 2 条渐近线, 如图所示. 应选 C. 注 虽然 在 处没有定义,但是 存在且有限,所以 不是曲线的铅直渐近线.
