题3

题3

题目

[!question]+
(3) 曲线 与曲线 相切,则
(A) . (B) . (C) . (D) .

分析

[!NOTE]+
同样还是强行算的思想，设出切点，然后解方程

解

[!done]-
曲线 在点 处的切线斜率等于函数 在 处的导数 . 两曲线相切意味着两条曲线所对应的函数在切点横坐标处的函数值相等, 且导数相等.

解 若两曲线的公切点为 ,则点 满足

解上述方程组得, . 应选 C.

注 两曲线在同一点处相切, 意味着这两条曲线在该点处具有公切线, 且切点为公切点. 公切点不仅满足两条曲线的方程, 也满足在该点处的切线斜率相等. 这两个性质是解题关键, 缺一不可.