题1

题1

题目

[!question]+
(1) 函数 的无穷间断点的个数为
(A) 0 . (B) 1 . (C) 2 . (D) 3 .

分析

[!NOTE]+
找间断点应该看没有定义的点，，这里直接看0和正负1，一般的做法就是在无定义的点上，用无穷小去化简，再利用洛必达，来确定这个极限

解

[!done]-
本题中的 在 处无定义,而在其余点处均有定义且连续,故只需分析 .

解 简化 .

考虑 时的情况. 因为

所以,

因此, 为 的跳跃间断点.

考虑 时的情况.

因此, 为 的可去间断点.

考虑 时的情况.

因此, 为 的无穷间断点.

综上所述, 的无穷间断点的个数为 1 . 应选 B.