题19

题19

题目

[!question]+
计算二重积分 ,其中 .

分析

[!NOTE]+
考虑做一个平移换元，然后极坐标算二重积分

解

[!done]-

(法二) 作换元 则圆方程 变为 ,而直线 变为 和 . 如图 (b) 所示,原区域 变成区域 . 计算该变换的雅可比行列式.

因此,