例6.33 题目 Q:P157 设函数 具有二阶连续导数, . 若 以 为极限,以 为首项且满足 ,证明: 收敛于 . 分析 A:对于这样的结构：要敏感，不光是数列的题目，还是可能是泰勒公式这种里面的展开的递推差 解 【证】由泰勒公式, 见到递推公式,考虑 , 且由 可知 ,所以 即 ,其中 介于 与 之间. 由 具有二阶连续导数,且 以 为极限,得 故 收敛于 .
