例6.28 题目 Q:P155 例 6.28 设函数 在上有二阶导数，且 . 证明：存在一点 ，使得 分析 A:给了端点，可以考虑的手段是泰勒和中值，而且它说了有二阶导数，这往往是用拉格朗日型余项泰勒公式的关键条件 解 【证】注意到 ,将 分别在 处展开为带有二阶拉格朗日余项的泰勒公式, 其中 介于 与 之间, 介于 与 之间. 取 ,得 两式相减, 得 所以 令 ,则有 ,即
