例13.54 题目 P339 设在平面有界闭区域上具有二阶连续偏导数,且,则的() (A) 最大值点和最小值点必定都在的内部 (B) 最大值点和最小值点必定都在的边界上 (C) 最大值点在的内部,最小值点在的边界上 (D) 最小值点在的内部,最大值点在的边界上 分析 题6改编 解 B 令 ,由于 ,函数 不存在无条件极值,所以在 的内部没有极值,故最大值点和最小值点都不会在 的内部出现. 但是 连续,所以在平面有界闭区域 上必有最大值和最小值,故最大值点和最小值点必定都在 的边界上.