例13.47 题目 [!question]+ 设是一阶偏导数连续的正值函数，满足，若，求。 分析 [!NOTE]+ 还是考察偏积分，这里先略过，这里凑分部积分法和有一年真题多元函数的题目的手法非常类似：题307也就是题17 解 [!done]- 【解】由题意，，即，两边对积分，有 即，也即。 由，有，得，又，两边对积分，有，令，有，解得，因此可得。 于是