例13.39

题目

Q:P324 设函数的一阶偏导数连续,在点的某邻域内有成立.
,则

分析

A:本质上还是例13.19,整理成全全微分的定义的形式


【解】应填 .
写成 便可知, .
再写出如下的复合结构图:

于是有

由此得