例13.17

题目

Q:P309 函数处( ).
(A) 可微,关于的偏导数连续
(B) 可微,关于的偏导数不连续
(C) 不可微,关于的偏导数连续
(D) 不可微,关于的偏导数不连续

分析

A:这里给了这个乘积的形式,因为求偏导的时候,一个变量是定住的,这里又是乘积,最后肯定因为定住了0,会导致偏导是0
是否可微通过除法的定义式,多元函数可微的充分条件,来判断


的邻域内存在无意义的点,故 处不连续. 又