例4.1 题目 Q:P103 设函数 可导且满足 ,则 . (A) ! (B) ! (C) ! (D) ! 分析 A:可以先带入两项看看什么情况，发觉不太对劲，考虑用泰勒公式，因为这里既给了又给了 我的思路错了，显然这是可以分离变量的一阶线性微分方程，可以把解出来，题目里面在1处这个就是用来解微分方程的 值得注意的是的泰勒是等比数列求和公式 这是泰勒展开式的唯一性来求高阶导数 解 【解】应选(D). 是一个变量可分离型方程,分离变量得 两边积分, 得 故方程通解为 由 ,得 ,故 从而
