例1.65 题目 P64 设 ,记 到 的最小距离为 . (1) 证明 以 2 为周期,并写出其在 上的表达式; (2) 求 . 分析 和例1.27一样，最后都是离散的东西，然后变成连续的区间上的积分 核心思想是自己构造把积分，积分在这个小三角形上 解 注意这里I的手工放缩，构造区间 首先要理解题意, ,这是指 是 到 这些数的最小距离,比如在区间 上,若 ,则 距离 0 更近, ; 若 ,则 距离 2 更近, . 当 时, 故 是以 2 为周期的函数. 其在 上的表达式为 故 的图像如图所示. (2)【解】当 时, 故 当 时, ,由夹逼准则,有 .
