例1.25 题目 Q:设可导函数 满足 ,且 在 处取得极值 0,求 的表达式. 分析 A:区分同时出现a或者b，是用拉格朗日中值定理还是应该变换主元求偏导 拉格朗日中值定理要是想要取到中间，最多只能是二次函数，这是充要的 解 (*) 式两边对 求导, 式两边对 求导, 由于 ,故 . 又因该等式对任意不等的 均成立,故有 ,即 由于 ,因此有 . 又 ,且 ,因此有 . 所以 ,故 .
