例3.14

题目

P54 (1) 设 为任意常数,计算 ;

(2) 设 ,求矩阵 ,使得 .

分析

https://www.bilibili.com/video/BV13A4Ze3Em5?t=177.4&p=32

解(1) 由 定义知, 均为 0,故 .

(2) ,

故令 ,则 ,有 .

,则存在可逆矩阵 ,有

.

,则 ,即 .

于是 .